در گذشته، ریاضیّات را به شکل درخت بلوط بزرگی نشان می‌دادند که ریشه‌های آن، عناوینی چون جبر، هندسۀ مسطّحه، مثلّثات، هندسۀ تحلیلی و اعداد گویا داشتند؛ از این ریشه‌ها، تنۀ تنومند درخت بر می‌خاست که بر آن حسابان نقش بسته بود؛ از بالای تنه، شاخه‌های متعدّدی منشعب و به شاخه‌های کوچک‌تری تقسیم می‌شدند؛ به این شاخه‌ها، عناوین شاخه‌های مختلف ریاضیّات عالی داده می‌شد ... این درخت، علاوه بر سیر تاریخی ریاضیّات، یگانه مسیر آموزشی ممکن برای دانشجوی ریاضیّات را نشان می‌داد.


درخت ریاضیّات را برای آنکه ریاضیّات امروزی را نشان دهد باید از نو رسم کنیم. خوشبختانه، درخت ایده‌آلی برای این نمایش موجود است: درخت انجیر هندی. درخت انجیر هندی، درخت چند تنه‌ای است که مدام، تنه‌های جدیدی برآن می‌رویند؛ بدین ترتیب که از شاخه‌های آن، الیاف نخ‌مانندی به طرف پایین گسترده می‌شود تا به زمین برسد؛ در آنجا این قسمت ریشه می‌گیرد و طیّ چند سال بعد، این رشته ضخیم‌تر شده، با گذشت زمان، خود به تنه‌ای با شاخه‌های زیاد مبدّل می‌شود که هر یک، الیاف نخ‌مانند خود را به زمین می‌اندازند ... دانشجویان مختلف می‌توانند تنه‌های مختلفی از این درخت را برای بالا رفتن انتخاب کنند و هر یک، ابتدا مبانی در برگیرندۀ تنۀ انتخابی خود را مطالعه می‌کند ... ریاضیّات آنچنان گسترش یافته که امروزه ممکن است شخص ریاضیدانی بسیار بارور و خلاق باشد ولی از حسابان و توسیع‌های آن اطّلاع چندانی نداشته باشد. ماها که امروز در دانشگاه‌ها تدریس می‌کنیم، با اصرار بر این که همۀ دانشجویان باید ابتدا از تنۀ حسابان درخت ریاضیّات بالا بروند، به برخی از آنان زیان می‌رسانیم ... شاید ریاضیدانان مستعدّ بالقوّه‌ای را از دست می‌دهیم.

آشنایی با تاریخ ریاضیّات

هاورد و. ایوز